UJI ASUMSI KLASIK (OLS/Ordinary Least Square)

UJI ASUMSI KLASIK (OLS/Ordinary Least Square)

Dalam regresi linear berganda diperlukan uji persyaratan yang ketat. Model regresi linear berganda dapat disebut sebagai model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Kriteria BLUE tersebut dapat dicapai bila memenuhi uji asumsi klasik. Setelah persamaan regresi linear berganda terbentuk. perlu dilakukan beberapa uji asumsi klasik (uji asumsi ordinary least square). yaitu uji normalitas. uji autokorelasi. uji heteroskedastisitas. dan uji multikolinearitas.

Data:

Kasus tingkat profitabilitas Bank Rakyat Syariah Periode Januari 2012 sampai November 2013.

Periode	Y	X1	X2	X3	X4
2012-1	27.8	397.5	42.2	50.7	78.3
2012-2	29.9	413.3	38.1	52	79.2
2012-3	29.8	439.2	40.3	54	79.2
2012-4	30.8	459.7	39.5	55.3	79.2
2012-5	31.2	492.9	37.3	54.7	77.4
2012-6	33.3	528.6	38.1	63.7	80.2
2012-7	35.6	560.3	39.3	69.8	80.4
2012-8	36.4	624.6	37.8	65.9	83.9
2012-9	36.7	666.4	38.4	64.5	85.5
2012-10	38.4	717.8	40.1	70	93.7
2012-11	40.4	768.2	38.6	73.2	106.1
2012-12	40.3	843.3	39.8	67.8	104.8
2013-1	41.8	911.6	39.7	79.1	114
2013-2	40.4	931.1	52.1	95.4	124.1
2013-3	40.7	1021.5	48.9	94.2	127.6
2013-4	40.1	1165.9	58.3	123.5	142.9
2013-5	42.7	1349.6	57.9	129.9	143.6
2013-6	44.1	1449.4	56.5	117.6	139.2
2013-7	46.7	1575.5	63.7	130.9	165.5
2013-8	50.6	1759.1	61.6	129.8	203.3
2013-9	50.1	1994.2	58.9	128	219.6
2013-10	51.7	2258.1	66.4	141	221.6
2013-11	52.9	2478.7	70.4	168.2	232.6

Y         = tingkat profitabilitas

X1       = pendapatan operasional

X2       = beban operasional

X3       = total pembiayaan

X4       =  total DPK

Maka. dengan data di atas dapat diestimasi persamaan tingkat profitabilitas yaitu:

Y = b₁ + b₂X₂ + b₃X₃ + b₄X₄ + e

1.      Uji Normalitas

Untuk menentukan suatu model berdistribusi normal atau tidak. cara yang sering digunakan adalah dengan melihat histogram residual apakah berbentuk “lonceng” atau tidak. Cara lainnya yaitu dengan menggunakan rasio skewness dan rasio kurtosis.

Rasio skewness adalah nilai skewness dibagi dengan standar error skewness. Sedangkan rasio kurtosis adalah nilai kurtosis dibagi dengan standar error kurtosis. Bila rasio skewness dan rassio kurtosis berada di antara -2 hingga +2. maka distribusi data adalah normal.

Langkah dalam SPSS:

Analyze → Regression → Linear

Masukkan variabel Y ke kotak Dependent dan variabel X1, X2, X3, dan X4 ke kotak Independent(s).

Lalu klik Save

√ Unstandardized pada Residuals, lalu klik Continue, OK.

Akan menghasilkan variabel baru yaitu Unstandardized Residual.

Kemudian, Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives

Masukkan variabel Unstandardized Residual, lalu klik Option

√ Kurtosis

√ Skewness

Continue, OK

Cara mengatasi data yang tidak normal:

a.       Menambah jumlah data.

b.      Melakukan transformasi data menjadi Log atau LN atu bentuk lainnya.

c.       Menghilangkan data yang dianggap sebagai penyebab data tidak normal.

d.      Dibiarkan saja tetapi kita harus menggunakan alat analisis yang lain.

2.      Uji Autokorelasi

Autokorelasi merupakan korelasi antara anggota observasi yang disusun menurut urutan waktu dan urutan tempat, atau korelasi yang muncul pada dirinya sendiri.

Ada beberapa cara digunakan untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi. Salah satunya Uji Durbin-Watson (DW Test), dengan ketentuan:

a.       Terjadi autokorelasi positif, jika nila DW di bawah -2  (DW < -2)

b.      Tidak terjadi autokorelasi jika nilai DW berada di antara -2 dan +2 atau -2 < DW < 2

c.       Terjadi autokorelasi negatif jika nilai DW di atas 2 (DW > 2)

Langkah dalam SPSS:

……

Pilih Statistics

√ Durbin-Watson

Continue, Ok

Cara mengatasi autokorelasi:

a.       Melihat informasi sejenis yang ada (dapat bersumber dari hasil penelitian lainnya) untuk dibuat model barunya.

b.      Mengeluarkan variabel bebas yang kolinier dari model

c.       Menambah data.

d.      Mentransformasi data misalnya dala bentuk ratio.

3.      Uji Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah kondisi dimana antara variabel bebas yang satu memiliki hubungan linear dengan variabel bebas yang lain. Hal tersebut akan menyebabkan terjadinya varian koefisien korelasi regresi menjadi lebih besar sehingga akan sulit menentukan estimasi yang tepat. Akibat lain yang mungkin terjadi adalah banyaknya variabel yang tidak signifikan tetapi koefisien determinasi (r²/r square) tetap tinggi.

Ada berbagai cara untuk menentukan apakah model memiliki gejala multikolinearitas. Salah satunya dengan Uji VIF (Variance Inflation Factor). Jika VIF < 5 dan Tolerance mendekati 1, maka tidak terjadi multikolinearitas antar variabel bebas.

Langkah dalam SPSS:

…….

Pilih Statistics

√ Collinearity Diagnostics

Continue, Ok

Cara mengatasi multikolinearitas:

a.       Memperbesar ukuran sampel.

b.      Memasukan persamaan tambahan ke dalam model.

c.       Menghubungkan data cross section dan data time series.

4.      Uji Heteroskedastisitas

Dalam persamaan regresi berganda juga perlu diuji mengenai sama atau tidaknya varians dari residual observasi yang satu dengan observasi yang lain. Jika varian tidak konstan atau berubah-ubah maka disebut heteroskedastis, jika sama maka disebut homoskedastis.

Ada berbagai metode untuk menentukan apakah model terbebas dari masalah heteroskedastisitas atau tidak. Salah satunya dengan Uji Glejser.

Uji Glejser secara umum dinotasikan sebagai berikut.

|e| = b₁ + b₂X₂ + v

Di mana:

|e|  : Nilai absolut dari residual yang dihasilkan dari model regresi

X₂  : Variabel penjelas

Jika variabel penjelas secara statistik signifikan mempengaruhi residual maka dapat dipastikan model memiliki masalah heteroskedastisitas.

Langkah dalam SPSS:

……….

Transform → Compute Variable

Pada kotak Target Variable ketik abresid

Pada kotak Function Group pilih All

Pada kotak Functions and Special Variables pilih Abs

Lalu klik pada tombol panah ke atas, dan masukkan variabel Unstandardized Residual ke dalam kotak Numeric Expression

Ok.

Lalu Analyze → Regression → Linear

Masukkan variabel abresid pada kotak Dependent, dan variabel X1, X2, X3, dan X4 ke kotak Independent(s)

Ok.

Cara mengatasi heteroskedastisitas:

a.       Tambah jumlah pengamatan.

b.      Tranformasikan data ke bentuk LN atau Log atau bentuk laiannya.